ИССЛЕДОВАНИЯ

Проект направлен на построение моделей биологических процессов регуляции экспрессии генов в клетке. Будут найдены и изучены решения задач внутриклеточной динамики и её регуляции посредством миРНК и мРНК, допускающие верификацию на реальных биологических данных и применение к предсказанию новых эффектов.

Целью проекта является изучение тонких механизмов транскрипционной регуляции в генной сети, приводящей к формированию пространственного паттерна (картины) дифференцировки клеток. Сеть генов сегментации в раннем эмбрионе дрозофилы является удобной и широко востребованной в научном сообществе экспериментальной системой для изучения механизмов регуляции транскрипции. Используя системный подход, сочетающий получение высокоточных количественных данных и математическое моделирование, авторы планируют (1) Получить экспериментальные данные по экспрессии генов gap на уровне белка (регулятора) и мРНК (мишени) в каждом отдельном эмбрионе; (2) Проанализировать профили транскрипционной активности генов gap по отношению к профилям суммарной мРНК; (3) Модифицировать двухуровневую модель регуляции экспрессии генов сегментации с учетом новых данных о центрах активной транскрипции в ядрах эмбриона; (4) Продемонстрировать предсказательную силу модели путем выявления того, насколько правильно она воспроизводит картины транскрипционной активности генов Kr и kni под контролем отдельных энхансеров; (5) Объяснить существенные пространственные сдвиги постериорной области экспрессии гена gt у эмбрионов дикого типа и нуль-мутантов по гену Kr путем выявления механизмов транскрипционной активности энхансеров этого гена.

В этом проекте мы используем данные многолетних наблюдений за сортами зерновых, зернобобовых культур, а также льна и картофеля, районированными в 50-х - 80-х гг. ХХ в., хранящиеся во Всероссийском институте растениеводства (ВИР) и метеоданные шести станций ЕТ РФ этого института, а также методы математической статистики для предсказания эффектов глобального потепления на местные сельскохозяйственные практики в масштабах России. Мы 1) построим регрессионные модели хозяйственно ценных признаков этих сортов и сделаем прогнозы динамики исследуемых показателей существующего сортимента в основных регионах их производства; 2) осуществим интеграцию различных сценариев изменения климата и выявленных трендов в динамике хозяйственно-ценных признаков сортов для получeния прогнозных вероятностных характеристик обеспеченности территорий России комплексом агроклиматических потребностей культур, a также для идентификации фенотипических признаков, оптимальных для селекции в плане уменьшения неблагоприятного влияния изменений климата на продуктивность; 3) выделим лимитирующие развитие сельскохозяйственных культур в текущих условиях показатели; 4) рассчитаем вероятностные характеристики условий тепло-влагообеспеченности, риски возделывания, оценим экономическую эффективность. В результате проделанной работы будут созданы модели сортов, оптимальные для возделывания в диапазоне складывающихся климатических условий.

Современные эффективные методы решения краевых задач применяют алгоритмы адаптации сеток для уменьшения вычислительной трудоемкости и повышения точности расчета. Наиболее мощные и универсальные средства построения адаптивных алгоритмов основаны на апостериорных оценках погрешности. Проект заключается в разработке и обосновании новых математических подходов к адаптивному решению краевых задач механики деформируемого твердого тела, что создает фундаментальные основы для их промышленной реализации.

Актуальность проекта определяется его конечной целью – оптимизацией селекции нута – высокобелковой культуры с высокими пищевыми достоинствами. Расширение агрономического ареала и увеличение производства нута в РФ актуальны как с экономической точки зрения (значимая экспортная культура), так и с точки зрения оптимизации питания населения России, а также возможности улучшения качества почвы без применения азотных удобрений в силу азотфиксирующей способности культуры. Научная новизна проекта заключается в том, что впервые геномные исследования будут осуществлены на коллекции генетических ресурсов нута ВИР. Материалом для изучения послужит уникальный материал ‒ 500 образов староместных сортов из мест происхождения, доместикации и первичного распространения культуры (Турция, Эфиопия, Индия и страны Средиземноморья). В этом проекте будет выполнен поиск однонуклеотидных и структурных вариантов в секвенированных геномах сортов и создана новая уникальная база данных, содержащая информацию о миллионах полиморфных маркеров генома нута. Будет также осуществлено фенотипирование сортов по ряду селекционно значимых признаков: время цветения (скороспелость), размер семян, устойчивость к аскохитозу, габитус растений и др. в филиале ВИР – Кубанской опытной станции, где систематически – в течение десятков лет осуществляется поддержание всхожести семян коллекции нута. Для большей части этих сортов уже имеются данные фенотипической оценки, осуществленной в исторической ретроспективе и при определенных географических условиях. Впервые будет произведен поиск ассоциаций между геномными вариантами и фенотипическими признаками и выявлены гены-кандидаты, определяющие фенотипическую изменчивость нута по селекционно значимым признакам. Эти гены будут охарактеризованы по полезным для селекции полиморфизмам. Для расшифровки молекулярных механизмов селекции по времени цветения будет использован системный подход, включающий моделирование и экспериментальную проверку гипотез. Генная сеть, контролирующая время цветения, хорошо изучена у Arabidopsis thaliana, поэтому она будет выбрана как эталонная и послужит отправной точкой в моделировании. Данные о естественной вариабельности аллелей в большом числе генотипов, полученные в результате секвенирования, будут использованы для уточнения и модификации эталонной сети с помощью статистического метода моделирования структурными уравнениями (SEM). Реконструированная таким образом генная сеть времени цветения нута будет использована для системной оценки эффекта вариации освещенности и температуры на цветение.

Проект направлен на создание алгоритмов по выделению на медицинских 3D снимках различных органов, тканей. Будут разработаны средства интерактивной сегментации, позволяющие врачу за короткий промежуток времени выделить множество вокселей, соответствующее искомому органу, сосуду, кости и тд, а также построить 3D модель по выделенной области.

Цель проекта – исследование важного класса математических функций, применяемых при создании программного обеспечения систем спутниковой трансляции цифрового телевидения. Будет доказана теоретически и проверена путем статистической обработки результатов численного моделирования гипотеза трудности обращения функций из расширенного семейства.

В данном проекте, применяя системный подход к изучению механизмов везикулярного транспорта, мы планируем решить следующие задачи: 1. Разработать алгоритмическое и компьютерное обеспечение для количественного анализа динамики везикулярного транспорта в культивируемых клетках. Существующие методы и программное обеспечение не позволяют без трудоемкой настройки получать количественные данные, пригодные для построение моделей, обладающих предсказательной силой. Даже большое количество управляющих параметров не обеспечивает достаточную гибкость в описании изучаемых объектов. 2. Получить количественные данные о траекториях движения везикул. Применение системного подхода требует получения количественных данных с соблюдением одних и тех же процедур в каждом эксперименте. 3. Создать электронный атлас стандартизированных временных серий изображений везикулярного транспорта в клетках. Наличие стандарта дает возможность сравнивать результаты применения различных подходов и повышает воспроизводимость результатов. 4. Разработать математическую модель везикулярного транспорта. Для достижения цели проекта модель должна более детально описывать движение биологических комплексов, чем предложенные ранее модели, такие как, например, (Foret, 2012). 5. Исследовать влияние локализации сигнальных белков в разных компартментах клетки на функционирование всего сигнального пути. Решение этой задачи требует учета в модели взаимодействий между компонентами сигнальных путей.

Генные сети формируют все признаки (фенотип) организма в норме и патологии, динамически перерабатывая информацию, привносимую генотипом (ДНК) и факторами внешней среды. Сегодня, в эру персональной геномики, стало возможным получение данных о структуре и экспрессии всех генов у большого количества индивидуумов. Такие эксперименты выявили наличие значительной индивидуальной изменчивости в последовательности ДНК человека и других организмов, однако вопрос о том, как и в каких случаях эти индивидуальные различия транслируются на уровень признаков организма остается неясным. Для ответа на этот вопрос естественно использовать методы системной биологии, которая изучает структуру и динамическое поведение генных сетей. В этом проекте мы предлагаем использовать системный подход для изучения влияния генетической вариабельности на признак в контексте небольшой, но хорошо изученной генной сети, контролирующей процесс детерминации сегментов у дрозофилы. Мы хотим ответить на вопрос, в каких ситуациях генетическая вариабельность приводит в изменению молекулярного фенотипа (картин экспрессии генов сегментации), а в каких она гасится за счет взаимодействий с другими генами сети и не проявляется.

Цель проекта – создание алгоритмов восстановления изображений, позволяющих снизить дозу рентгеновского облучения пациентов.

Отрицательный побочный эффект рентгеновских томографов – большая доза облучения пациента, поскольку за один сеанс допустимая годовая доза существенно превышается. По оценкам, ежегодно в мире 28 000 человек заболевают раком вследствие облучения, полученного в ходе диагностики с помощью рентгеновской томографии. При уменьшении интенсивности излучения качество снимков ухудшается вследствие зашумления, которое снижает эффективность диагностики. Таким образом, становится актуальной задача разработки алгоритмов, способных восстанавливать трехмерные изображения высокого качества из зашумленных исходных данных.

Мы планируем исследовать статистические методы восстановления, основанные на функции максимального правдоподобия и использовать методы оптимизации. Согласно имеющемуся опыту, такие алгоритмы обеспечивают нужное качество 3D-изображения при уменьшении в несколько раз дозы рентгеновского облучения. Однако платой за это улучшение является значительный рост вычислительной трудоемкости по сравнению с обычно используемым в современных томографах алгоритмом FBP – время восстановления увеличивается на порядок и даже больше. Для того, чтобы диагностика занимала приемлемое время, планируется выполнить программную реализацию алгоритмов на массивном параллельном мультипроцессоре – графическом ускорителе Nvidia, с помощью системы программирования CUDA. В случае успешного завершения проекта фирма Philips будет оснащать свои рентгеновские томографы графическими платами Nvidia с программным обеспечением, разработанным в кафедральной лаборатории компьютерной графики.

Проект посвящен теме построения и вычисления апостериорных оценок точности приближенных решений, которая рассматривается в приложении к задачам механики деформируемого твердого тела. В рамках теории упругости исследуется один из наиболее общих и надежных подходов к построению апостериорных оценок для краевых задач, основателем которого является профессор кафедры Сергей Игоревич Репин. Для эффективной реализации такого подхода используются современные смешанные аппроксимации метода конечных элементов. Рассматриваются задачи о деформации пластин малой и средней толщины; задачи о плоской деформации; задачи, связанные с обобщенным континуумом Коссера. Все результаты, которые планируется получить, являются новыми, но опираются на опыт и результаты, достигнутые сравнительно недавно. Вычислительные эксперименты в области контроля точности для моментных континуумов в настоящее время не имеют аналогов в мировой литературе.

Совместный проект с кафедрой механики и процессов управления. Разработан и передан для эксплуатации программный продукт для расчета конструкций и трубопроводов атомных станций на усталостную прочность в течение всего срока эксплуатации.

Локальный и глобальный анализ динамики райзерной системы, оснащённой специальным устройством для уменьшения механических моментов, действующих на устье скважины. Система находится под действием нагрузок от волн и течений. Во второй части проекта (RFJ) акцент делается на моделировании поведения системы при различных (в том числе аварийных) режимах работы.

Развитие программного комплекса ASRP для моделирования процесса сборки авиационных конструкций. Участие в разработке технологии сборки различных элементов конструкции (планера A350, пилонов A320 NEO и др.)

Проект продолжает исследования, начатые в рамках одноименных проектов 2006-2007 и 2008-2010 годов. В 2008-2010гг. (в том числе, при финансовой поддержке РФФИ) были разработаны методы получения гарантированных оценок точности приближенных решений для смешанных аппроксимаций эллиптических краевых задач, уравнений Максвелла, некоторых задач теории оптимального управления, математических моделей в теории упругости и пластичности, а также получены вычисляемые оценки погрешности двумерных моделей в теории пластин. Представляемое направление исследований получило международное признание (см., в частности серию международных конференций International Workshop on Reliable Methods for Mathematical Modelling 2003 (University of Jyvaskyla), 2005 (University of Zurich), 2007 (Санкт-Петербург, ММИ им. Л. Эйлера), 2009 (Berlin, Humboldt University), организованных при активном участии руководителя проекта). Результаты работы отражены в 2 монографиях и более чем 60 публикациях. Целью данного проекта является продолжение исследований в области гарантированных вычисляемых оценок точности приближенных решений для (1) задач электродинамики, (2) трехмерных моделей теории упругости, включая нелокальные модели и теорию Коссера, (3) стационарных и эволюционных моделей теории пластичности, (4) внешних краевых задач для эллиптических уравнений в частных производных. Кроме этого, предполагается получить вычисляемые оценки ошибок моделей, возникающих в методах редуцирования размерности в механике твердого тела.

Цели проекта:

1. Разработать математические модели, адекватно описывающие транспорт (диффузию) вещества в молекулярно-биологической системе, в частности, для белков генов сегментации (особенно при формировании градиента морфогена Bcd) в синцитиальной бластодерме дрозофилы и в ряде других систем. Первым шагом является учет запаздывания в системе транспорта вещества, что приводит к континуальной модели транспорта, основанной на модели телеграфного уравнения с запаздыванием и нелинейной реакцией (модель Каттанео с реакцией). В исследование входит получение точных тестовых решений для систем с авторегуляцией и, на этой основе, количественных данных для концентраций белков генов сегментации при использовании точного решения как тестового для численных расчетов системы таких уравнений.

2. Построить дискретную модель транспорта, основанную на модели телеграфного уравнения с реакцией, с оценкой области применимости таких моделей в молекулярной биологии. Без специально наложенных ограничений уравнения телеграфного типа имеют, вообще говоря, осциллирующие решения, что может противоречить условию неотрицательности концентрации вещества, и даже приводить к осцилляциям энтропии системы, что неприемлемо с точки зрения термодинамики. Выход из положения может быть найден в рамках процессов, описываемых расширенной необратимой термодинамикой (РНТ). Этот подход обычно приводит к повышению порядка уравнений в частных производных. Мы планируем разработать вторую модель обобщенной диффузии, основанную на РНТ и пригодную для описания молекулярных биологических систем. Сравнение модели Каттанео с реакцией и модели РНТ позволит найти границы применимости для классической диффузии и двух её обобщающих моделей.

В СПбГПУ создан программный комплекс, позволяющий осуществлять визуализацию и мониторинг состояния любых энергообъектов, включая подстанции и воздушные линии, с применением системы «ГЛОНАСС» в режиме «онлайн». Структурно комплекс построен по модульной схеме, обеспечивающей следующие режимы работы: «Проектирование», «Эксплуатация», «Диспетчеризация».

Программный комплекс решает следующие задачи:

Во всех режимах:

• визуализация энергообъектов на географической карте в точных мировых координатах; хранение, отображение и редактирование базы данных по любым видам энергообъектов, включая проектируемые и строящиеся.

В режиме «Проектирование»:

• расчет установившегося режима работы сети при изменении схемы оборудования, с использованием программы «РАСТР»; выбор и проверка сетевого оборудования; выбор схем выдачи мощности; составление требуемых смет и отчетов.

В режиме «Эксплуатация»:

• мониторинг состояния энергообъектов в режиме «онлайн» с использованием датчиков и камер видеонаблюдения; отображение местонахождения ремонтных бригад на географической карте и связь с ними.

В режиме «Диспетчеризация»:

• расчет установившегося режима при изменении схемы с учетом параметров сетевого оборудования; визуализация информации по энергообъектам на географической карте с возможностью внесения изменений.

Проект посвящен численному моделированию процесса сжигания продукт-газа в горелочном устройстве фирмы «Экотоп» (Санкт-Петербург), устанавливаемом в водогрейном котле.

При математическом моделировании работы горелочного устройства использованы два различных программных комплекса (Ansys CFX, Ansys Fluent) и несколько подходов к моделированию турбулентности и горения. Были использованы две модели турбулентности: стандартная k-ε модель и SST модель Ментера. При всех расчетах образование оксида азота моделируется по фиксированным гидродинамическим и температурным полям с учётом теплового и быстрого механизмов.

При моделировании турбулентного диффузионного пламени использовались три модели горения, отличающиеся подходом к определению средних скоростей химических реакций. Так, модель дробления вихрей (Eddy Break-up Model) приближенно определяет средние скорости потребления и образования компонентов за счет всех химических реакций, протекающих в пламени, опираясь на соотношение турбулентных характеристик. В случае использования модели химического равновесия (Equilibrium Model) применяется концепция переменной смешения, которая позволяет определить концентрации требуемых компонентов смеси без явного расчета скорости реакции при моделировании трехмерного пламени. Модель микроламинарных флеймлетов (Flamelet Model) является расширением модели химического равновесия, учитывающим влияние локальной кривизны пламени на скорость протекания реакций, что позволяет моделировать локальное погасание пламени.

Использование различных подходов и средств к моделированию работы горелочного устройства позволило существенно повысить надежность получаемых результатов и качество проводимого анализа. В дальнейшем по полученным экспериментальным данным будут проведены окончательный выбор и точная настройка модели, которая позволяет наиболее точно воспроизвести рассматриваемые процессы.

Целью проекта является изучение взаимодействия вируса гепатита С (вгС) и клеток для разработки новых математических алгоритмов в системной биологии. Система вгС используется как ключевая для построения математических моделей репликации и взаимодействия с иммунной системой на основе имеющихся баз данных. Основные результаты будут получены в области математической системной биологии и будут включать: предварительную динамическую обработку данных, поиск по текстам, автоматическое конструирование математических моделей на основе систем искусственного интеллекта, решение дифференциальных уравнений модели, анализ динамики и чувствительности моделей к вариации данных. Проект позволит распознать «узкие места » в репликации и подавлении иммунной системы и идентифицировать главные антивирусные комплексы.

Цель исследования – увеличение производительности серверов баз данных путем использования графических ускорителей совместно с традиционными процессорами. Объект исследования – мощные серверы (серверные кластеры) баз данных социальных сетей, обслуживающие миллионы клиентов. Их пиковые нагрузки измеряются тысячами запросов в секунду, поэтому важнейшей характеристикой такой базы данных является её пропускная способность, которая во многом определяется производительностью серверного кластера.

В ходе проекта исследовались возможности увеличения производительности путем добавления в кластер специфических вычислительных узлов, построенных на графических ускорителях, которые дешевле традиционных процессоров и обладают более высокой степенью аппаратного параллелизма. На ускорителе можно запускать сотни параллельных потоков (копий одной и той же процедуры), что дает сравнительно дешевый прирост аппаратной мощности. Главной проблемой является масштабное распараллеливание алгоритмов обработки запросов в базе данных.

Совместно с Samsung Electronics мы предложили и реализовали на языке OpenCL оригинальный алгоритм параллельной обработки множественных запросов к реляционной базе данных, позволяющий оптимальным образом сбалансировать загрузку ускорителя. Измерения на модельной задаче показали действительное увеличение производительности кластера в несколько раз. По результатам проекта сделаны рекомендации по оптимальному разделению нагрузки между традиционными процессорами и графическими (типа Nvidia). Разработанный алгоритм заявлен на предмет патентования изобретения.

В настоящее время в нашей стране ведутся работы по организации движения высокоскоростных электропоездов. Первыми ласточками стали «Сапсан» на линии Санкт-Петербург - Москва и «Аллегро» Санкт-Петербург – Хельсинки. Большой проблемой, связанной с движением высокоскоростных поездов, является непрерывная подача тока в электровоз, обеспечивающий электротягу. При неудачно выбранных параметрах контактной сети или токосъемника происходят отрывы токосъемника от контактного провода, что вызывает возникновение электрической дуги, износ контактируемых поверхностей, снижение тяги электропоезда. Содержанием данной НИР является анализ механического взаимодействия контактного провода и токосъемника в процессе движения поезда. Математически задача сводится к решению системы уравнений гиперболического типа методом конечных элементов. Осложняет задачу наличие алгебраических ограничений на взаимное расположение контактного провода и токоприемника.

C 2005 года в Лаборатории прикладной математики и механики реализуется совместный проект с корпорацией AIRBUS, целью которого является разработка специализированного программного обеспечения для моделирования процесса соединения деталей самолета. Это самый длительный и успешный проект лаборатории, участие в котором принимали многие сотрудники, выпускники и студенты кафедры «Прикладная математика». На данный момент созданы специализированные вычислительные алгоритмы, которые позволяют решать поставленную задачу в режиме реального времени, разработан удобный для работы пользовательский интерфейс. Программный комплекс уже опробован на реальных инженерных задачах, где проведено сравнение с физическим экспериментом, подтвердившее надежность используемых вычислительных методик. Сейчас ведется активная работа по расширению функциональности и обеспечению кроссплатформенности приложения.

В период работы над проектом каждое лето проходят стажировки студентов кафедры «Прикладная математика» на заводе компании AIRBUS в Тулузе (Франция). В течение двух-трех месяцев студенты выполняют самостоятельные исследования в рамках проекта, активно взаимодействуя с французскими специалистами. К настоящему моменту в рамках научной работы по тематике проекта подготовлены и успешно защищены одна магистерская диссертации и три бакалаврских работы. Исследования студентов регулярно побеждают в конкурсах грантов Правительства Санкт-Петербурга.